若函數(shù)f（x）=2x-
a
x
+a在（2，+∞）是增函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A、（-12，+∞）
B、[-12，+∞）
C、（-8，+∞）
D、[-8，+∞）
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由題意可得，在區(qū)間（2，+∞）上f′（x）≥0恒成立，由此求得a的范圍．
解答： 解：由題意可得，在區(qū)間（2，+∞）上，f′（x）=2+
a
x2
≥0恒成立，即a≥-2x2恒成立，
因為二次函數(shù)y=-2x2在（2，+∞）上單調(diào)遞減，所以?x∈（2，+∞），y=-2x2＜-8，
∴a≥-8，
故選：D．
點評：考查函數(shù)單調(diào)性和函數(shù)導數(shù)符號的關(guān)系，并且由f（x）在（2，+∞）上是增函數(shù)，則f′（x）≥0恒成立，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且nan+1=2Sn（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足b1=
1
2
，b2=
1
4
，對任意n∈N*，都有bn+12=bn•bn+2．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）令Tn=a1b1+a2b2+…anbn，若對任意的n∈N*，不等式λnTn+2bnSn＞2（λn+3bn）恒成立，試求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某企業(yè)為解決困難職工的住房問題，決定分批建設(shè)保障性住房供給困難職工，首批計劃用100萬元購買一塊土地，該土地可以建造每層1000平方米的樓房一幢，樓房的每平方米建筑費用與建筑高度有關(guān)，樓房每升高一層，整層樓每平方米建筑費用提高20元，已知建筑5層樓房時，每平方米的建筑費用為1000元．
（1）若建筑樓房為x層，該樓房的綜合費用為y萬元（綜合費用為建筑費用與購地費用之和），求y=f（x）的表達式．
（2）為了使該幢樓房每平方米的平均綜合費用最低，應把樓房建成幾層？此時平均綜合費用為每平方米多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，邊長AB=a且PD=a，PA=PC=
2
a，若在這個四棱錐內(nèi)放一個球，求球的最大半徑．（提示：PD是四棱錐P-ABCD的高）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

x+
4
x
（x＞0）的最小值是（　�。�
A、2
B、2
2
C、4
D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
x-1
，若a＞b＞1，試比較f（a）與f（b）的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙二個班隨機選出15名學生數(shù)學成績進行比較，得到成績莖葉圖如下．（單位：分） 則甲乙班最高成績分別是
 
，從圖中看
 
班平均成績高．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x+2y+1=0被圓（x-2）2+（y-1）2=25所截得的弦長等于（　�。�
A、2
5
B、3
5
C、4
5
D、5
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+2n+1，則通項an等于（　�。�
A、an=
1，n=1
n2+2n+1，n≥2
B、an=2n2-1
C、an=2n-1
D、an=n2

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