已知O，A，B三點不共線，且 (m，n∈R)．

(1)若m＋n＝1，求證：A，P，B三點共線；

(2)若A，P，B三點共線，求證：m＋n＝1.


又∵O，A，B不共線，∴不共線．

由平面向量基本定理得

∴m＋n＝1.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 集合A＝{(x，y)|y＝a}，集合B＝{(x，y)|y＝bx＋1，b>0，b≠1}，若集合A∩B只有一個子集，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(－∞，1)                            B．(－∞，1]

C．(1，＋∞)                            D．R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


利用函數(shù)圖象討論方程|1－x|＝kx的實數(shù)根的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，有一直角墻角，兩邊的長度足夠長，在P處有一棵樹與兩墻的距離分別是a m(0<a<12)、4 m，不考慮樹的粗細．現(xiàn)在想用16 m長的籬笆，借助墻角圍成一個矩形的花圃ABCD.設此矩形花圃的面積為S m2，S的最大值為f(a)，若將這棵樹圍在花圃內(nèi)，則函數(shù)u＝f(a)的圖象大致是(　　)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知向量a，b不共線，設向量＝a－kb，＝2a＋b，＝3a－b，若A，B，D三點共線，則實數(shù)k的值為(　　)

A．10  B．2  C．－2  D．－10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知向量m＝(1,2)，n＝(1,1)且向量m與m＋λn垂直，則λ＝(　　)

A．－                                 B．－ 

C.                                    D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，點P是斜邊AB上的一個三等分點，則＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在平面直角坐標系xOy中，已知A(1,0)，B(0,1)，點C在第二象限內(nèi)，∠AOC＝，且|OC|＝2，若，則λ＋μ的值是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


為了調(diào)查某野生動物保護區(qū)內(nèi)某種野生動物的數(shù)量，調(diào)查人員逮到這種動物1 200只作過標記后放回，一星期后，調(diào)查人員再次逮到該種動物1 000只，其中作過標記的有100只，估算保護區(qū)有這種動物________只．

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