【題目】已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|﹣3≤x≤2}，求A∩B，（UA）∪B，A∩（UB）．

【答案】解：如圖所示，

∵A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|﹣3≤x≤2}，
∴UA={x|x≤﹣2，或3≤x≤4}，UB={x|x＜﹣3，或2＜x≤4}．
故A∩B={x|﹣2＜x≤2}，（UA）∪B={x|x≤2，或3≤x≤4}，A∩（UB）={x|2＜x＜3}
【解析】全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|﹣3≤x≤2}，求出CUA，CUB，由此能求出A∩B，（UA）∪B，A∩（UB）．畫數(shù)軸是最直觀的方法．
【考點(diǎn)精析】掌握交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算是解答本題的根本，需要知道求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在四棱錐中，底面是菱形， ， 平面，點(diǎn)為的中點(diǎn)，且.

（1）證明： 面；

（2）求三棱錐的體積；

（3）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面；若存在，求出的長；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知， ， .

（1）求；

（2）若數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x2﹣1）=loga （a＞0且a≠1）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并判斷f（x）的奇偶性；
（2）解關(guān)于x的方程f（x）=loga ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)， 取一切非負(fù)實(shí)數(shù)時(shí)，若，求的范圍；

（2）若函數(shù)存在極大值，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的離心率為，且雙曲線C與斜率為2的直線l相交，且其中一個(gè)交點(diǎn)為P（﹣3，0）．

（1）求雙曲線C的方程及它的漸近線方程；

（2）求以直線l與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線（為參數(shù)，），其中，在以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線，曲線.

（Ⅰ）求與交點(diǎn)的直角坐標(biāo)系；

（Ⅱ）若與相交于點(diǎn),與相交于點(diǎn),求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知方程表示一個(gè)圓．

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）求該圓半徑的取值范圍；

（3）求該圓心的縱坐標(biāo)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，
（1）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的值
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，3]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案