Question

已知sin(x+

π

4

)=

2

5

，那么sin2x=

-

21

25

．

Answer 1

分析：先利用和角的正弦公式，再兩邊平方，即可求得結論．

解答：解：∵sin(x+

π

4

)=

2

5

∴

2

2

(sinx+cosx)=

2

5

∴sinx+cosx=

2

5

∴1+2sinxcosx=

4

25

∴sin2x=-

21

25

故答案為：-

21

25

點評：本題考查三角函數求值，考查學生的計算能力，屬于基礎題．