若函數(shù)y=f（x）（x∈R）是偶函數(shù)，且f（2）＜f（3），則必有


  1. A.
    f（-3）＜f（-2）
  2. B.
    f（-3）＞f（-2）
  3. C.
    f（-3）＜f（2）
  4. D.
    f（-3）＜f（3）
B
分析：函數(shù)y=f（x）（x∈R）是偶函數(shù)?f（-x）=f（x）=f（|x|），于是f（2）＜f（3）?f（-2）＜f（-3），于是可得答案．
解答：∵函數(shù)y=f（x）（x∈R）是偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x）=f（|x|），
∴f（2）=f（-2），f（3）=f（-3），
∵f（2）＜f（3），
∴f（-2）＜f（-3）．
故選B．
點評：本題考查奇偶性與單調(diào)性的綜合，關(guān)鍵在于正確理解偶函數(shù)的概念并靈活應(yīng)用之，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)y=f（x+1）+f（x-1）的定義域為
 
．

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若函數(shù)y=f（x-1）的定義域為（1，2]，則函數(shù)y=f（
1x
）的定義域為
{x|x≥1}
{x|x≥1}
．

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若函數(shù)y=f（x）滿足f′（x）＞f（x），則f（2012）與e2012f（0）的大小關(guān)系為
f（2012）＞e2012f（0）
f（2012）＞e2012f（0）
．

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設(shè)f（x）=2x3+ax2+bx+1的導(dǎo)數(shù)為f′（x），若函數(shù)y=f'（x）的圖象關(guān)于直線x=-
1
2
對稱，且f′（1）=0．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若對于任意實數(shù)x，
1
6
f′(x)+m＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（2a-1）x-alnx，g（x）=-
4x
-alnx（a∈R）．
（1）a＜0時，求f（x）的極小值；
（2）若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象在x∈[1，3]上有兩個不同的交點M，N，求a的取值范圍．

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