已知關(guān)于x的方程2x
2-(
+1)x+m=0的兩根為sinθ和cosθ,且θ∈(0,2π).
(1)求
的值;
(2)求m的值;
(3)求方程的兩根及此時(shí)θ的值.
(1)由韋達(dá)定理可知
而
=
=sinθ+cosθ=
.
(2)由①兩邊平方得1+2sinθcosθ=
,將②代入得m=
.
(3)當(dāng)m=
時(shí),原方程變?yōu)?x
2-(1+
)x+
=0,解得x
1=
,x
2=
,
∴
或
∵θ∈(0,2π),∴θ=
或
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)y=cos
的單調(diào)遞增區(qū)間是________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知sin
α-cos
α=
,
α∈(0,π),則tan
α=( )
A.-1 | B.- | C. | D.1 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)sin(
+θ)=
,則sin2θ等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若
,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
cos
=________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
4cos 50°-tan 40°=________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知sin
=
,那么cosα=________.
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