若三棱錐的三個側(cè)圓兩兩垂直，且側(cè)棱長均為，則其外接球的表面積是___________.

9  解析：如圖,設(shè)球心為O,底面中心為O1,由題意,PA=PB=PC=,則

AB=BC=AC=.

O1A=··=2,

在Rt△PO1A和Rt△AOO1中,AO=PO為球半徑,

所以,求得PO1=1,AO2=AO12+OO12=2+(PO1-OP)2,

解得AO=,所求球的表面積為4π·AO2=9π.

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若三棱錐的三個側(cè)圓兩兩垂直，且側(cè)棱長均為，則其外接球的表面積是　　　　。

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若三棱錐的三個側(cè)圓兩兩垂直，且側(cè)棱長均為，則其外接球的表面積是　　　　。

 

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