函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f（x＋2）＝f（x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）＝2x，若方程ax＋a－f（x）＝0（a＞0）恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

A、（，1） B、[0，2] C、（1，2） D、[1，＋∞）

 

A

【解析】由f（x＋2）＝f（x）得函數(shù)的周期為2，

由ax＋a－f（x）＝0，得2x＝ax＋a

在同一坐標(biāo)系中作出y＝f（x）和y＝ax＋a的圖象，如圖

要使方程ax＋a－f（x）＝0恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根

則直線y＝ax＋a＝a（x＋1）的斜率滿足kAC＜a＜kAB­，

由題意有B（1，2），C（3，2）

所以kAB＝1，kAC＝

所以＜k＜1

考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì)，奇偶性，周期性，圖象，方程的根

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量。

（1）求的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為，若，求的值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省巴蜀好教育聯(lián)盟12月大聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列{an}滿足an＝2an－1＋2n＋1（n∈N，n＞1），a3＝27，數(shù)列{bn}滿足bn＝（an＋t）.

（1）若數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，求bn；

（2）在（1）的條件下，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省巴蜀好教育聯(lián)盟12月大聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

集合A＝{x|x2＋3x－10＜0}，B＝{x∈N|0＜x＋1＜4}，則A∩B＝（ ）

A、{0，1，2} B、{－1，0，1} C、（－1，2） D、{0，1}

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省巴蜀好教育聯(lián)盟12月大聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{an}（n∈N＋）是各項(xiàng)均為正數(shù)且公比不等于1的等比數(shù)列，對(duì)于函數(shù)y＝f（x），若數(shù)列{lnf（a­n）}為等差數(shù)列，則稱函數(shù)f（x）為“保比差數(shù)列函數(shù)”.現(xiàn)有定義在（0，＋∞）上的四個(gè)函數(shù)：①f（x）＝；②f（x）＝ex；③f（x）＝；④f（x）＝kx（k＞0）.則為“保比差數(shù)列函數(shù)”的是_______________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省巴蜀好教育聯(lián)盟12月大聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中的假命題是（ ）

A、?x∈R，lgx＝0

B、?x∈R，tanx＝2

C、?x∈R，2x＞0

D、?x∈R，＞1

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省吉林市高三第一次摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一個(gè)多面體的直觀圖及三視圖如圖所示,其中 M , N 分別是 AF、BC 的中點(diǎn)，

（1）求證： MN // 平面 CDEF ；

（2）求二面角 A-CF-B 的余弦值；

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省吉林市高三第一次摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知條件 p : ，條件 q : ,且 q是p 的充分而不必要條件，則 a 的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京市海淀區(qū)高三上學(xué)期期中練習(xí)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)，向量，那么（ ）

（A） （B）∥ （C） （D）

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案