函數(shù)f（x）在（0，2）上是減函數(shù)，且關(guān)于x的函數(shù)y=f（x+2）是偶函數(shù)，則


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：由函數(shù)y=f（x+2）是偶函數(shù)，判斷函數(shù)關(guān)于x=2對稱，再由函數(shù)f（x）在（0，2）上是減函數(shù)，知f（x）在（2，4）上是增函數(shù)，最后將自變量轉(zhuǎn)化到同一單調(diào)區(qū)間，利用單調(diào)性比較大小即可
解答：∵函數(shù)y=f（x+2）是偶函數(shù)，即f（-x+2）=f（x+2）
∴函數(shù)y=f（x）關(guān)于x=2對稱
∵f（x）在（0，2）上是減函數(shù)，∴f（x）在（2，4）上是增函數(shù)
∵f（）=f（4-）=f（3.5），且2＜＜3＜3.5＜4
∴f（）＜f（3）＜f（3.5）=f（）
故選D
點(diǎn)評：本題考查了偶函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的對稱性及其應(yīng)用，利用函數(shù)的單調(diào)性和對稱性比較大小
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax-1
（1）當(dāng)a=1，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最小值和最大值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)，且f（2）=0，則不等式
f(-x)-f(x)2x
≤0的解集為
（-∞，-2]∪[2，+∞）
（-∞，-2]∪[2，+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x2+x+（1-a）（
1
2
x2-x）（a∈R）．
（Ⅰ）若x=1是f（x）的極小值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍及函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a≥1時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-a）lnx，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時，求函數(shù)f（x）的極小值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2sinx，
3
cosx），
b
=（sinx，2sinx），函數(shù)f（x）=
a
•
b

（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案