已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學歸納法證明時，若已假設(shè)n=k（k≥2，k為偶數(shù)）時命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證n=    時等式成立．
【答案】分析：首先分析題目因為n為正偶數(shù)，用數(shù)學歸納法證明的時候，若已假設(shè)n=k（k≥2，k為偶數(shù)）時命題為真時，因為n取偶數(shù)，則n=k+1代入無意義，故還需要證明n=k+2成立．
解答：解：用數(shù)學歸納法證明時，
若已假設(shè)n=k（k≥2，k為偶數(shù)）時命題為真，因為n只能取偶數(shù)，所以還需要證明n=k+2成立．
故答案為k+2．
點評：此題主要考查數(shù)學歸納法的概念問題，對學生的理解概念并靈活應用的能力有一定的要求，屬于基礎(chǔ)題目．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學歸納法證明1-
1
2
+
1
3
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+…+
1
n-1
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n
=2(
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n+2
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n+4
+…+
1
2n
)時，若已假設(shè)n=k（k≥2，k為偶數(shù)）時命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證n=
 
時等式成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學歸納法證明1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
n-1
=2（
1
n+2
+
1
n+4
+…+
1
2n
）時，若已假設(shè)n=k（k≥2為偶數(shù)）時命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證（　�。�
A、n=k+1時等式成立
B、n=k+2時等式成立
C、n=2k+2時等式成立
D、n=2（k+2）時等式成立

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學歸納法證明1-
1
2
+
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3
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1
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+…+
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n+1
=2(
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)時，若已假設(shè)n=k（k≥2）為偶數(shù)）時命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證n=（　　）時等式成立．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省高三第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學歸納法證明 時，若已假設(shè)為偶數(shù)）時命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證（   ）時等式成立           （    ）

A．         B．        C．       D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年山東省高二下學期期末考試理科數(shù)學卷 題型：選擇題

已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學歸納法證明

   時，

若已假設(shè)為偶數(shù)）時命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證

    A．時等式成立           B．時等式成立

    C．時等式成立         D．時等式成立

 

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