（2012•深圳二模）（幾何證明選講選做題）如圖，AB是圓O的直徑，弦AD和BC相交于點(diǎn)P，連接CD．若∠APB=120°，則
CD
AB
等于
1
2
1
2
．
分析：連接AC，BD，先計(jì)算CP=
1
2
PA，PD=
1
2
PB，再證明△CPD∽△APB，即可得到結(jié)論．
解答：解：連接AC，BD，則∠ACB=∠ADB=90°
∵∠APB=120°，∴∠CPA=∠BPD=60°
∵AB是圓O的直徑，
∴∠CAP=∠DBP=30°
∴CP=
1
2
PA，PD=
1
2
PB
∵∠DCB=∠DAB，∠CPD=∠APB
∴△CPD∽△APB
∴
CD
AB
=
CP
AP
=
1
2

故答案為：
1
2
點(diǎn)評：本題考查三角形的相似，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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a
，
b
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a
+
b
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-
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a
•
b
=
-1
-1
．

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503
503
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