根據(jù)下列條件求圓的方程．

圓心在直線y＝－4x上，且與直線l：x＋y－1＝0相切于點(diǎn)P(3，－2)．

 


方法一：設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2，

則有

∴圓的方程為(x－1)2＋(y＋4)2＝8.

方法二：過(guò)切點(diǎn)且與x＋y－1＝0垂直的直線為y＋2＝x－3，與y＝－4x聯(lián)立可求得圓心為(1，－4)．

∴半徑r＝＝2.

∴所求圓的方程為(x－1)2＋(y＋4)2＝8.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知實(shí)數(shù)對(duì)(x，y)滿足則2x＋y取最小值時(shí)的最優(yōu)解是(　　)

A．6                                    B．3

C．(2,2)                                D．(1,1)

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已知點(diǎn)A(－1,0)，B(cosα，sinα)，且|AB|＝，則直線AB的方程為(　　)

A．y＝x＋或y＝－x－

B．y＝x＋或y＝－x－

C．y＝x＋1或y＝－x－1

D．y＝x＋或y＝－x－

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，到點(diǎn)A(1,2)，B(1,5)，C(3,6)，D(7，－1)的距離之和最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是________．

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若圓x2＋y2－2x＋6y＋5a＝0關(guān)于直線y＝x＋2b成軸對(duì)稱圖形，則a－b的取值范圍是(　　)

A．(－∞，4)                            B．(－∞，0)

C．(－4，＋∞)                          D．(4，＋∞)

 

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已知曲線C的方程為：ax2＋ay2－2a2x－4y＝0(a≠0，a為常數(shù))．

(1)判斷曲線C的形狀；

(2)設(shè)曲線C分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A，B(A，B不同于原點(diǎn)O)，試判斷△AOB的面積S是否為定值？并證明你的判斷；

(3)設(shè)直線l：y＝－2x＋4與曲線C交于不同的兩點(diǎn)M，N，且|OM|＝|ON|，求曲線C的方程．

 

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以圓C1：x2＋y2－12x－2y－13＝0和圓C2：x2＋y2＋12x＋16y－25＝0公共弦為直徑的圓的方程為_(kāi)_____________．

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過(guò)點(diǎn)M(1,1)作斜率為－的直線與橢圓C：＋＝1(a>b>0)相交于A，B兩點(diǎn)，若M是線段AB的中點(diǎn)，則橢圓C的離心率為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


△ABC的頂點(diǎn)A(－5,0)，B(5,0)，△ABC的內(nèi)切圓圓心在直線x＝3上，則頂點(diǎn)C的軌跡方程是(　　)

A.－＝1

B.－＝1

C.－＝1(x>3)

D.－＝1(x>4)

 

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