如圖所示，F(xiàn)為雙曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1的左焦點，雙曲線C上的點Pi與P7-i（i=1，2，3）關(guān)于y軸對稱，則|P1F|+|P2F|+|P3F|-|P4F|-|P5F|-|P6F|的值是______．
設右焦點為M，
∵雙曲線C上的點Pi與P7-i（i=1，2，3）關(guān)于y軸對稱 即P1和P6，P2和P5，P3和P4分別關(guān)于y軸對稱
∴|FP1|=|MP6|，|FP2|=|MP5|，|FP3|=|MP4|
∴|P1F|+|P2F|+|P3F|-|P4F|-|P5F|-|P6F|=（|MP6|-|P6F|）+（|MP5|-|P5F|）+（|MP4|-|P4F|）
根據(jù)雙曲線的第二定義可知
|MP6|-|P6F|=2a=6，|MP5|-|P5F|=2a=6，|MP4|-|P4F|=2a=6
∴|P1F|+|P2F|+|P3F|-|P4F|-|P5F|-|P6F|=18
故答案為18．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線頂點間的距離為6，一條漸近線方程為y=
3x
2
，求雙曲線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左，右焦點，若雙曲線的右支上存在一點P，使
PF1
•
PF2
=0，且△F1PF2的三邊長構(gòu)成等差數(shù)列，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．
2
B．
3
C．2D．5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求雙曲線16x2-9y2=-144的實軸長、焦點坐標、離心率和漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上任意一點P，作與實軸平行的直線，交兩漸近線于M、N兩點，若
PM
•
PN
=2b2，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．
6
3
B．
3
C．
6
2
D．
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

【文科】如果雙曲線的焦距等于兩條準線間距離的4倍，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．4B．
2
C．
1
2
D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y2=4x的焦點為F，準線為l，l與雙曲線
x2
a2
-y2=1(a＞0)交于A，B兩點，若△FAB為直角三角形，則雙曲線的離心率是（　�。�
A．
3
B．
6
C．2D．
2
+1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知P是以F1，F(xiàn)2為焦點的雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1上一點，
PF1
•
PF2
=0，且tan∠PF1F2=
1
2
，則此雙曲線的漸近線方程是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線C: y2 =2px（p>0）的準線L，過M（l，0）且斜率為的直線與L相交于A，與C的一個交點為B，若，則p=____      。

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