【題目】隨著“全面二孩”政策推行,我市將迎來生育高峰.今年新春伊始,宜城各醫(yī)院產(chǎn)科就已經(jīng)是一片忙碌,至今熱度不減.衛(wèi)生部門進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計,期間發(fā)現(xiàn)各醫(yī)院的新生兒中,不少都是“二孩”;在市第一醫(yī)院,共有40個猴寶寶降生,其中20個是“二孩”寶寶;市婦幼保健院共有30個猴寶寶降生,其中10個是“二孩”寶寶. (I)從兩個醫(yī)院當(dāng)前出生的所有寶寶中按分層抽樣方法抽取7個寶寶做健康咨詢.
①在市第一醫(yī)院出生的一孩寶寶中抽取多少個?
②若從7個寶寶中抽取兩個寶寶進(jìn)行體檢,求這兩個寶寶恰出生不同醫(yī)院且均屬“二孩”的概率;
(Ⅱ)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有85%的把握認(rèn)為一孩或二孩寶寶的出生與醫(yī)院有關(guān)?
附:
P(k2>k0) | 0.4 | 0.25 | 0.15 | 0.10 |
k0 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 |
【答案】解:(Ⅰ)①7× =2.
②在抽取7個寶寶中,出生在市第一醫(yī)院的二孩寶寶由2人,出生在市婦幼保健院的二孩寶寶有1人.
從7個寶寶中隨機(jī)抽取2個的可能事件共有 =21個,其中兩個寶寶恰出生不同醫(yī)院且均屬“二孩”的基本事件有 =2個.
∴兩個寶寶恰出生不同醫(yī)院且均屬“二孩”的概率P= .
(Ⅱ)列聯(lián)表如下:
一孩 | 二孩 | 合計 | |
第一醫(yī)院 | 20 | 20 | 40 |
婦幼保健院 | 20 | 10 | 30 |
合計 | 40 | 30 | 70 |
,故沒有85%的把握認(rèn)為一孩、二孩寶寶的出生與醫(yī)院有關(guān)
【解析】(I)根據(jù)分層抽樣原理計算,使用組合數(shù)公式計算概率;(II)計算K2,與2.072比較大小得出結(jié)論.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x3﹣3ax+b.
(1)若曲線y=f(x)在點(2,f(x))處與直線y=8相切,求a,b的值.
(2)在(1)的條件下求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值點.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù) ( 且 ),當(dāng)點 是函數(shù) 圖象上的點時,點 是函數(shù) 圖象上的點.
(1)寫出函數(shù) 的解析式;
(2)把 的圖象向左平移a個單位得到 的圖象,函數(shù) ,是否存在實數(shù) ,使函數(shù) 的定義域為 ,值域為 .如果存在,求出 的值;如果不存在,說明理由;
(3)若當(dāng) 時,恒有 ,試確定a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)集合A={x|-1≤x≤6},B={x|m-1≤x≤2m+1},已知BA.
(1)求實數(shù)m的取值范圍;
(2)當(dāng)x∈N時,求集合A的子集的個數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)=lnx﹣ax+1,其中a為常實數(shù).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)a=1時,求證:f(x)≤0;
(3)當(dāng)n≥2,且n∈N*時,求證: <2.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線C1的方程為(x﹣2)2+y2=4.以坐標(biāo)原點為極點,x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2,射線C3的極坐標(biāo)方程為 .
(1)將曲線C1的直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程;
(2)若射線C3與曲線C1、C2分別交于點A、B,求|AB|.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點P(2,-1).
(1)求過P點且與原點距離為2的直線l的方程;
(2)求過P點且與原點距離最大的直線l的方程,最大距離是多少?
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