Question

已知函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，λ)，且對任意x∈R，都有f(x＋1)＝f(x)＋2．?dāng)?shù)列{a_n}滿足a₁＝λ－2，a_n+1＝

(Ⅰ)當(dāng)x為正整數(shù)時(shí)，求f(n)的表達(dá)式；

(Ⅱ)若對任意n∈N^*，總有a_n＋a_n+1＜a_n+1a_n+2，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

解(1)記，由有對任意都成立，又，所以數(shù)列為首項(xiàng)為公差為2的等差數(shù)列，　2分 　　故，即　5分 　　(2)當(dāng)為奇數(shù)且時(shí)， 　　 　　；　8分 　　當(dāng)為偶數(shù)時(shí)， 　　， 　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/3973/0020/91d03059ef3b7b390c54acfa0ccbb7b7/C/Image230.gif" width=110 height=24>，所以，　11分 　　，∵單增∴即 　　故的取值范圍為　13分