Question

12、用輾轉相除法求兩個數102、238的最大公約數是

34

．

Answer 1

分析：本題考察的知識點是輾轉相除法，根據輾轉相除法的步驟，將288與123代入易得到答案．

解答：解：∵238=2×102+34
102=3×34
故兩個數102、238的最大公約數是34
故答案為：34

點評：對任意整數a，b，b＞0，存在唯一的整數q，r，使a=bq+r，其中0≤r＜b，這個事實稱為帶余除法定理，若c|a，c|b，則稱c是a，b的公因數．若d是a，b的公因數，且d可被a，b的任意公因數整除則稱d是a，b的最大公因數．當d≥0時，d是a，b公因數中最大者．若a，b的最大公因數等于1，則稱a，b互素．累次利用帶余除法可以求出a，b的最大公因數，這種方法常稱為輾轉相除法．