（本題滿分12分）
已知離心率為的雙曲線，雙曲線的一個焦點到
漸近線的距離是
（1）求雙曲線的方程
（2）過點的直線與雙曲線交于、兩點，交軸于點，當
，且時，求直線的方程
解：（1）               ………………………………………1分
右焦點到漸近線的距離
                  ………………………………3分
從而得   雙曲線方程是………………………5分
（2）設，直線，則
         
是雙曲線上的點
整理得 同理……9分
是方程的兩個根
，   …………①
 …………………②
①代入② 解得
方程為或       ……………………………12分
解法二：設，
由得
………………①

由得，同理
，

解得滿足①方程為或
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線過點，且漸近線方程為，則雙曲線的焦點(    )
A．在軸上B．在軸上C．在軸或軸上D．無法判斷是否在坐標軸上

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）
雙曲線與橢圓有相同焦點，且經(jīng)過點，求雙曲線的方程 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的離心率，過點和的直線與原點的距離為.
（1）求雙曲線的方程；
（2）直線與該雙曲線交于不同的兩點，且兩點都在以為圓心的同一圓上，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設平面區(qū)域D是由雙曲線的兩條漸近線和直線所圍成三角形的邊界及內部。當時，的最大值為（  ）
A．24B．25C．4D．7

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設、是雙曲線的左、右兩個焦點，若雙曲線右支上存在一點P，使（O為坐標原點）且則的值為（ ）
A．2B．C．3D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的兩條漸近線分別為F為其右焦點,過F作交雙曲線于點M,交《于7V,若，且，則雙曲線的離心率的取值范圍為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的離心率，則m的取值范圍是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

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