對(duì)x∈（-∞，-1]時(shí)（m2-m）4x-2x-1＜0恒成立，則m的取值范圍是________．

（-2，3）
分析：由題意，x∈（-∞，-1]時(shí)（m2-m）4x-2x-1＜0恒成立，求m的范圍，可以將不等式變?yōu)閙2-m＜在x∈（-∞，-1]恒成立，由此問(wèn)題變化為求在x∈（-∞，-1]的最小值，再令此最小值大于m2-m，解此不等式即可求出m的取值范圍
解答：由題意，x∈（-∞，-1]時(shí)（m2-m）4x-2x-1＜0恒成立可轉(zhuǎn)化為m2-m＜在x∈（-∞，-1]恒成立
令t=，由于x∈（-∞，-1]，可得t∈[2，+∞）
問(wèn)題轉(zhuǎn)化為m2-m＜t2+t，t∈[2，+∞）恒成立
由于t2+t=≥6，等號(hào)當(dāng)t=2時(shí)取到，即t2+t，t∈[2，+∞）的最小值為6
所以m2-m＜6，解得-2＜m＜3
m的取值范圍是（-2，3）
故答案為（-2，3）
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)恒成立求參數(shù)的問(wèn)題，考查了求指數(shù)函數(shù)的值域，二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值及恒成立問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，解題的關(guān)鍵是將函數(shù)恒成立求參數(shù)轉(zhuǎn)化為求最值的問(wèn)題，分離常數(shù)是變形的重點(diǎn)，函數(shù)恒成立求參數(shù)是一類(lèi)有難度的題目，本題具有一般性，此類(lèi)題一般都可如本題一樣轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題解決，本題考查了函數(shù)思想轉(zhuǎn)化的思想，判斷推理的能力，轉(zhuǎn)化化歸的能力，由于本題具有一般性，解法可以推廣，題后注意總結(jié)做題的規(guī)律
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-3x+1對(duì)x∈（0，1]總有f（x）≥0成立．則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[4，+∞）
[4，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x-a|，（a∈R）
（1）若a＞0，解關(guān)于x的不等式f（x）＜x；
（2）若對(duì)?x∈（0，1]都有f（x）＜m（m∈R，m是常數(shù)），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：函數(shù)f（x）在（-1，1）上有定義，f(
1
2
)=-1，且對(duì)?x、y∈（-1，1）有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)．
（Ⅰ）試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）對(duì)于數(shù)列{xn}，有x1=
1
2
，xn+1=
xn-xn+1
1-xnxn+1
，試證明數(shù)列{f（xn）}成等比數(shù)列；
（Ⅲ）求證：
n
i=1
f(xi)＞f(
4
5
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在（-1，1）上的f（x）滿足：對(duì)?x，y∈（-1，1），均有f（x）+f（y）=f(
x+y
1+xy
)，且x＞0時(shí)，f（x）＞0，則函數(shù)y=f（x）在定義域上的奇偶性與增減性為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的不等式x2-4x≥m對(duì)x∈（0，1]恒成立，則（　�。�

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