已知在平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行。在空間中可以類比得出以下一組命題：
①在空間中，垂直于同一直線的兩條直線平行      ②在空間中，垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行③在空間中，垂直于同一平面的兩條直線平行      ④在空間中，垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行
其中，正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
B
考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；空間中直線與平面之間的位置關(guān)系；平面與平面之間的位置關(guān)系．
專題：計(jì)算題．
分析：利用線面平行和垂直的定理，結(jié)合長(zhǎng)方體和身邊的事物來判斷．
解答：解：命題（1）不對(duì)，垂直于同一條直線的兩條直線，垂直于同一條直線的兩條直線可能相交或異面，在長(zhǎng)方體中找．
命題（2）正確，符合線面垂直的性質(zhì)定理；命題（3）正確；
命題（4）不對(duì)，垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面還可能相交，比如課本打開立在桌面上．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線面的平行和垂直定理，借助于具體的事物有助于理解，還能培養(yǎng)立體感．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、若m、n為兩條不重合的直線，α、β為兩個(gè)不重合的平面，則下列命題中的真命題個(gè)數(shù)是（　�。�
①若m、n都平行于平面α，則m、n一定不是相交直線；
②若m、n都垂直于平面α，則m、n一定是平行直線；
③已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，則n⊥β；
④m、n在平面α內(nèi)的射影互相垂直，則m、n互相垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若m、n為兩條不重合的直線，α、β為兩個(gè)不重合的平面，給出下列命題
①若m、n都平行于平面α，則m、n一定不是相交直線；      ②若m、n都垂直于平面α，則m、n一定是平行直線；
③已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，則n⊥β；   ④m、n在平面α內(nèi)的射影互相垂直，則m、n互相垂直．
其中的假命題的序號(hào)是
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•開封一模）若m、n為兩條不重合的直線，α、β為兩個(gè)不重合的平面，則下列命題中的真命題是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省寶雞中學(xué)2010屆高三適應(yīng)性訓(xùn)練（數(shù)學(xué)理） 題型：選擇題

 已知在平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行。

在空間中可以類比得出以下一組命題：

①在空間中，垂直于同一直線的兩條直線平行

②在空間中，垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行

③在空間中，垂直于同一平面的兩條直線平行

④在空間中，垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行

其中，正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為    （    ）

A．1    B．2   C．3   D． 4

 

 

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