已知f(x)在（0,3）上單調(diào)遞減，且y=f(x+3)是偶函數(shù)，則不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為     .

3

解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/63/0/lsnl02.png" style="vertical-align:middle;" />為偶函數(shù),所以則關(guān)于直線對(duì)稱，
所以
1）當(dāng)時(shí)，，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/40/5/mm4ei.png" style="vertical-align:middle;" />在上單調(diào)遞減，所以
陰影部分面積為（圖1）

2）當(dāng)時(shí)，，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/40/5/mm4ei.png" style="vertical-align:middle;" />在上單調(diào)遞減且關(guān)于直線對(duì)稱，所以在上單調(diào)遞增，所以，陰影部分面積為（圖2）

所以由1），2）知平面區(qū)域的面積為.
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性,奇偶性,線性規(guī)劃,三角形面積.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)滿足則的最大值為_(kāi)________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)滿足條件的點(diǎn)構(gòu)成的平面區(qū)域的面積為，滿足條件的點(diǎn)構(gòu)成的平面區(qū)域的面積為（其中，分別表示不大于x，y的最大整數(shù)，例如，），給出下列結(jié)論：
①點(diǎn)在直線左上方的區(qū)域內(nèi)；
②點(diǎn)在直線左下方的區(qū)域內(nèi)；
③；
④．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是___________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)滿足，則的最大值是        .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)滿足約束條件，則的取值范圍為           .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)實(shí)數(shù)滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù) 的最大值為8，則a+b的最小值為_(kāi)____________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知的最小值是5，則z的最大值   ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)滿足不等式組,則的最小值為_(kāi)________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知a>0，x，y滿足約束條件若z＝2x＋y的最小值為1，則a等于________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案