【題目】袋內(nèi)裝有6個球，每個球上都記有從1到6的一個號碼，設(shè)號碼為n的球重克，這些球等可能地從袋里取出（不受重量、號碼的影響）.

（1）如果任意取出1個球，求其重量大于號碼數(shù)的概率；

（2）如果不放回地任意取出2個球，求它們重量相等的概率.

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：（1）任意取出1球，共有6種等可能的方法，要求其重量大于號碼數(shù)的概率，我們只要根據(jù)號碼為n的球的重量為n2-6n+12克，構(gòu)造關(guān)于n的不等式，解不等式即可得到滿足條件的基本事件的個數(shù)，代入古典概型公式即可求解．

（2）我們要先計算出不放回地任意取出2球的基本事件總個數(shù)，然后根據(jù)重量相等構(gòu)造方程解方程求出滿足條件的基本事件的個數(shù)，代入古典概型計算公式即可求解．

試題解析：（1）由題意，任意取出1球，共有6種等可能的方法。

由不等式

所以，于是所求概率為

（2）從6個球中任意取出2個球，共有15種等可能的方法，列舉如下：

（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，4）（3，5）

（3，6）（4，5）（4，6）（5，6）

設(shè)第n號與第m號的兩個球的重量相等，

則有

,故所求概率為

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【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用 (基準保費)統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時，實行的是費率浮動機制，保費是與上一年度車輛發(fā)生道路交通安全違法行為或者道路交通事故的情況相聯(lián)系的.交強險第二年價格計算公式具體如下:交強險最終保費基準保費（浮動比率).發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，出險次數(shù)的就越多，費率也就越髙，具體浮動情況如下表：

某機構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，為此搜集并整理了100輛這一品牌普通6座以下私家車一年內(nèi)的出險次數(shù)，得到下面的柱狀圖：

已知小明家里有一輛該品牌普通6座以下私家車且需要續(xù)保，續(xù)保費用為元.

（1）記為事件“”，求的估計值；

（2）求的平均估計值.

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【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.向量與平行．

（1）求A；

（2）若，b＝2，求△ABC的面積．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（2ax+1）+ ﹣x2﹣2ax（a∈R）．
（1）若x=2為f（x）的極值點，求實數(shù)a的值；
（2）若y=f（x）在[3，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當a=﹣ 時，方程f（1﹣x）= 有實根，求實數(shù)b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）= +bx（a≠0）
（Ⅰ）若a=﹣2時，函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的結(jié)論下，設(shè)φ（x）=e2x+bex ， x∈[0，ln2]，求函數(shù)φ（x）的最小值；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象C1與函數(shù)g（x）的圖象C2交于點P、Q，過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C1、C2于點M、N，問是否存在點R，使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題： ①x0∈R，ln（x02+1）＜0；
②x＞2，x2＞2x；
③α，β∈R，sin（α﹣β）=sin α﹣sin β；
④若q是￢p成立的必要不充分條件，則￢q是p成立的充分不必要條件．
其中真命題的個數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】已知菱形 ABCD 中，對角線 AC 與 BD 相交于一點 O，∠A=60°，將△BDC 沿著 BD 折起得△BDC'，連結(jié) AC'．

（Ⅰ）求證：平面 AOC'⊥平面 ABD；
（Ⅱ）若點 C'在平面 ABD 上的投影恰好是△ABD 的重心，求直線 CD 與底面 ADC'所成角的正弦值．

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（1）要從這名中小學(xué)中用分層抽樣的方法抽取名中小學(xué)生進一步調(diào)查，則在（小時）時間段內(nèi)應(yīng)抽出的人數(shù)是多少？

（2）若希望的中小學(xué)生每天使用互聯(lián)網(wǎng)時間不少于（小時），請估計的值，并說明理由.

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A.MN的長度是定值
B.MN長度的最小值是2
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D.圓M、N的面積和是定值8π

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