【題目】某研究小組到社區(qū)了解參加健美操運(yùn)動人員的情況,用分層抽樣的方法抽取了40人進(jìn)行調(diào)查,按照年齡分成五個小組: ,并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)求該社區(qū)參加健美操運(yùn)動人員的平均年齡;

(2)如果研究小組從該樣本中年齡在6人中隨機(jī)地抽取出2人進(jìn)行深入采訪,求被采訪的2人,年齡恰好都在內(nèi)的概率.

【答案】(1)平均年齡為57.5歲;(2)

【解析】試題分析:(1)先根據(jù)小長方形面積等于對應(yīng)區(qū)間概率求概率,再根據(jù)平均數(shù)等于組中值與對應(yīng)區(qū)間概率乘積的和求平均數(shù)(2)利用枚舉法確定從這6人中隨機(jī)地選出2人共有15種等可能的結(jié)果,再從中確定被采訪的2人年齡恰好都在的6種結(jié)果,最后根據(jù)古典概型概率公式求概率

試題解析:解:(1)

該社區(qū)參加健美操運(yùn)動人員的平均年齡為57.5歲;

(2)年齡在的人員2人,依次記為、,年齡在的人員4人,依次記為、、、,從這6人中隨機(jī)地選出2人有15種等可能的結(jié)果: 、 、 、 、 、 、 、 ;

記事件:被采訪的2人年齡恰好都在,則包含6種結(jié)果, .所以,被采訪的2人年齡恰好都在的概率為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下三個命題中:
①設(shè)有一個回歸方程 =2﹣3x,變量x增加一個單位時,y平均增加3個單位;
②兩個隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1;
③在某項(xiàng)測量中,測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N(1,σ2)(σ>0).若ξ在(0,1)內(nèi)取值的概率為0.4,則ξ在(0,2)內(nèi)取值的概率為0.8.
其中真命題的個數(shù)為(
A.0
B.1
C.2
D.3

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【題目】下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z= 的四個命題:p1:|z|=2,p2:z2=2i,p3:z的共軛復(fù)數(shù)為1+i,p4:z的虛部為﹣1.
其中的真命題為

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【題目】某賽季,甲、乙兩名籃球運(yùn)動員都參加了11場比賽,他們每場比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示,則甲、乙兩名運(yùn)動員的中位數(shù)分別為(

A.19、13
B.13、19
C.20、18
D.18、20

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【題目】已知函數(shù)
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)證明:若a<5,則對任意 ,有

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【題目】以下數(shù)表的構(gòu)造思路源于我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書中的“楊輝三角性”.

該表由若干行數(shù)字組成,從第二行起,每一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和,表中最后一行僅有一個數(shù),則這個數(shù)為(
A.2017×22015
B.2017×22014
C.2016×22015
D.2016×22014

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【題目】近年空氣質(zhì)量逐步惡化,霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多,大氣污染危害加重,大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病,為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān),在某醫(yī)院隨機(jī)的對入院50人進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到如下的列聯(lián)表.

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計(jì)

5

10

合計(jì)

50

已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率為 ,
(1)請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(2)是否有99.5%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)?說明你的理由;
(3)已知在患心肺疾病的10位女性中,有3位又患有胃病,現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中,選出3名進(jìn)行其它方面的排查,記選出患胃病的女性人數(shù)為ξ,求ξ的分布列、數(shù)學(xué)期望以及方差.
下面的臨界值表僅供參考:

P(K2≥k)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

K

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】已知函數(shù)=ex(exa)﹣a2x

(1)討論的單調(diào)性;

(2)若,求a的取值范圍.

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【題目】設(shè)、是函數(shù) 的兩個極值點(diǎn).

(1)若,求函數(shù)的解析式;

(2)若,求的最大值;

(3)設(shè)函數(shù),,當(dāng)時,求證: .

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