任取一正整數(shù),求該數(shù)的平方的末位數(shù)是1的概率.

解析：首先要注意如果把正整數(shù)的全體取為樣本空間,則空間是無限的,不屬于古典概型.但是一個正整數(shù)的平方的末位數(shù)只取決于該正整數(shù)的末位數(shù),正整數(shù)的末位數(shù)0,1,2,…中的任意一個數(shù),現(xiàn)在任取一正整數(shù)的含義就是這十個數(shù)字是等可能出現(xiàn)的.因此取樣本空間為：Ω={0,1,2,…}.欲求的事件為A={1,9},∴P(A)=.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)必修三數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

任取一正整數(shù)，求該數(shù)的平方的末位數(shù)是1的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分18分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分. 第3小題滿分8分.

（文）對于數(shù)列，從中選取若干項(xiàng)，不改變它們在原來數(shù)列中的先后次序，得到的數(shù)列稱為是原來數(shù)列的一個子數(shù)列. 某同學(xué)在學(xué)習(xí)了這一個概念之后，打算研究首項(xiàng)為,公差為的無窮等差數(shù)列的子數(shù)列問題，為此，他取了其中第一項(xiàng)，第三項(xiàng)和第五項(xiàng).

(1) 若成等比數(shù)列,求的值；

(2) 在, 的無窮等差數(shù)列中，是否存在無窮子數(shù)列，使得數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，請給出數(shù)列的通項(xiàng)公式并證明；若不存在，說明理由；

(3) 他在研究過程中猜想了一個命題：“對于首項(xiàng)為正整數(shù)，公比為正整數(shù)()的無窮等比數(shù)  列,總可以找到一個子數(shù)列,使得構(gòu)成等差數(shù)列”. 于是，他在數(shù)列中任取三項(xiàng)，由與的大小關(guān)系去判斷該命題是否正確. 他將得到什么結(jié)論？

 

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