已知函數(shù)f(x)＝x3－12x＋a，其中a≥16，則下列說法正確的是(　　)．
A．f(x)有且只有一個零點
B．f(x)至少有兩個零點
C．f(x)最多有兩個零點
D．f(x)一定有三個零點
C
f′(x)＝3x2－12，令f′(x)>0得x>2或x<－2，令f′(x)<0得－2<x<2.所以f(x)在(－∞，－2)和(2，＋∞)上單調(diào)遞增，在(－2,2)上單調(diào)遞減，故f(x)的極大值為f(－2)＝16＋a，f(x)的極小值為f(2)＝－16＋a，又a≥16.所以f(2)≥0，故f(x)最多有兩個零點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ln x＋2x－6.
(1)證明：函數(shù)f(x)有且只有一個零點；
(2)求該零點所在的一個區(qū)間，使這個區(qū)間的長度不超過

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圖像過點，且在處的切線方程是.
（1）求的解析式；
（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝3x＋sin x－2cos x的圖像在點A(x0，f(x0))處的切線斜率為3，則tan x0的值是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線y＝在x＝2處的切線斜率為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲方是一農(nóng)場，乙方是一工廠．由于乙方生產(chǎn)需占用甲方的資源，因此甲方有權向乙方索賠以彌補經(jīng)濟損失并獲得一定凈收入，在乙方不賠付甲方的情況下，乙方的年利潤x(元)與年產(chǎn)量t(噸)滿足函數(shù)關系x＝2 000.若乙方每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付甲方S元(以下稱S為賠付價格)．
(1)將乙方的年利潤w(元)表示為年產(chǎn)量t(噸)的函數(shù)，并求出乙方獲得最大利潤的年產(chǎn)量；
(2)甲方每年受乙方生產(chǎn)影響的經(jīng)濟損失金額y＝0.002t2(元)，在乙方按照獲得最大利潤的產(chǎn)量進行生產(chǎn)的前提下，甲方要在索賠中獲得最大凈收入，應向乙方要求的賠付價格S是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點處的切線方程                  .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于三次函數(shù)，給出定義：是函數(shù)的導函數(shù)，是的導函數(shù)，若方程有實數(shù)解，則稱點為函數(shù)的“拐點”.某同學經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且拐點就是對稱中心.若，請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，求：（1）函數(shù)的對稱中心為__________；（2）=________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線y＝log2x的一條切線的斜率為，則切點坐標為________．

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