Question

在從集合A到集合B的映射中，下面的說(shuō)法中不正確的是（ ）
A．A中的每一個(gè)元素在B中都有象
B．A中的兩個(gè)不同元素在B中的象必不相同
C．B中的元素在A中可以沒(méi)有原象
D．B中的元素在A中的原象可能不止一個(gè)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)映射的定義A集合中的任一一個(gè)元素在B中均有且只有一個(gè)元素與其對(duì)應(yīng)，其中A中的元素為B中對(duì)應(yīng)元素的原象，B中元素成為象．據(jù)此對(duì)題目中的四個(gè)結(jié)論逐一進(jìn)行判斷即可得到答案．
解答：解：根據(jù)映射的定義，
易得A中的每一個(gè)元素在B中都有象，故A正確；
B中的某一個(gè)元素b的原象可能不止一個(gè)，即A中的兩個(gè)不同元素在B中的象可以相同，故B錯(cuò)誤；
B中的元素在A中不一定原象，故C正確；
B中的某一個(gè)元素b的原象可能不止一個(gè)，故D正確；
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是映射的定義，根據(jù)映射的定義：設(shè)A和B是兩個(gè)非空集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f，對(duì)于集合A中的任何一個(gè)元素a，在集合B中都存在唯一的一個(gè)元素b與之對(duì)應(yīng)，那么，這樣的對(duì)應(yīng)叫做集合A到集合B的映射，記作f：A→B．其中，b稱(chēng)為a在映射f下的象，記作：b=f（a）； a稱(chēng)為b關(guān)于映射f的原象．集合A中多有元素的像的集合記作f（A）．解答本題的關(guān)鍵是緊抓A中元素的任意性和B中元素的唯一性．