側(cè)面展開(kāi)圖是半徑長(zhǎng)為2cm、圓心角為數(shù)學(xué)公式的扇形的圓錐的體積為_(kāi)_______．


分析：圓錐的底面半徑為rcm，利用側(cè)面展開(kāi)圖是半徑長(zhǎng)為2cm、圓心角為的扇形，求出半徑，進(jìn)而可求高，即可求圓錐的體積．
解答：設(shè)圓錐的底面半徑為rcm，則
∵側(cè)面展開(kāi)圖是半徑長(zhǎng)為2cm、圓心角為的扇形，
∴弧長(zhǎng)l==
∴
∴
∴圓錐的高為=
∴圓錐的體積為=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓錐的體積，考查圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

側(cè)面展開(kāi)圖是半徑長(zhǎng)為2cm、圓心角為
2π
3
的扇形的圓錐的體積為
16
2
π
81
cm3
16
2
π
81
cm3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是弧長(zhǎng)為2πcm，半徑為
2
cm的扇形，則該圓錐的體積為
π
3
π
3
cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

側(cè)面展開(kāi)圖是半徑長(zhǎng)為2cm、圓心角為
2π
3
的扇形的圓錐的體積為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是弧長(zhǎng)為2πcm，半徑為
2
cm的扇形，則該圓錐的體積為_(kāi)_____cm3．

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