求函數(shù)y=-2x3-x2-6x+4在[0，1]上的最值．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由題意，y′=-6x2-2x-6=-2（3x2+x+3）＜0，x∈[0，1]；從而確定函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而求最值．
解答： 解：由題意，y′=-6x2-2x-6=-2（3x2+x+3）＜0，x∈[0，1]；
則函數(shù)y=-2x3-x2-6x+4在[0，1]上單調(diào)遞減，
則ymax=y|x=0=4，
ymin=y|x=1=-2-1-6+4=-5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間四邊形PABC中，PB=10，PC=6，BC=6，∠APB=∠APC=
π
3
，則cos＜
PA
，
BC
＞=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若偶函數(shù)y=f（x）對任意實(shí)數(shù)x都有f（x+2）=-f（x），且在[-2，0]上為單調(diào)遞減函數(shù)，則（　�。�
A、f（
11
2
）＞f（
11
3
）＞f（
11
4
）
B、f（
11
4
）＞f（
11
2
）＞f（
11
3
）
C、f（
11
2
）＞f(
11
4
)＞f（
11
3
）
D、f（
11
3
）＞f（
11
4
）＞f（
11
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓柱與圓錐的高相等，且軸截面面積也相等，那么圓柱與圓錐的體積之比為（　�。�
A、1
B、
1
2
C、
3
2
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
45
+
y2
20
=1上一點(diǎn)P與橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)連線互相垂直，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α，β為兩個(gè)不重合的平面，m，n為兩條不重合的直線，則下列命題中正確的是（　�。�
A、若m⊥n，m⊥α則n∥α
B、若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，則n⊥β
C、若m⊥n，m∥α，n∥β，則α⊥β
D、若n?α，m?β，α與β相交且不垂直，則n與m不垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為5的球內(nèi)包含有一個(gè)圓臺(tái)，圓臺(tái)的上、下兩個(gè)底面都是球的截面圓，半徑分別為3和4．則該圓臺(tái)體積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)是定義在R上的增函數(shù)的是（　�。�
A、y=2x
B、y=x2-1
C、y=-x+1
D、y=sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（3，-4），B（5，2）到直線L的距離相等，且直線L經(jīng)過兩直線L1：3x-y-1=0和L2：x+y-3=0的交點(diǎn)，求直線L的方程．

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同步練習(xí)冊答案