(2012•安徽模擬)(文)平面上三條直線x+2y-1=0,x+1=0,x+ky=0,如果這三條直線將平面劃分為六部分,則實數(shù)k的所有取值為
①③④
①③④
.(將你認為所有正確的序號都填上)
①0       ②
12
     ③1        ④2      ⑤3.
分析:由這三條直線將平面劃分為六部分,知這三條直線兩兩相交,且交于同一點,或者直線x+ky=0與其中一條直線平行,由此能導(dǎo)出k的取值范圍.
解答:解:因為這三條直線將平面劃分為六部分,
所以這三條直線兩兩相交,且交于同一點,或者直線x+ky=0與其中一條直線平行,
當這三條直線兩兩相交,且交于同一點,有
x+1=0
x+2y-1=0
,得
x=-1
y=1
,代入直線x+ky=0得k=1.
當直線x+ky=0與其中一條直線平行時,當x+ky=0與直線x+1=0平行時,此時k=0成立.
當當x+ky=0與直線x+2y-1=0平行時,此時k=2成立.
∴k的取值范圍為 {k|k=2或k=0或k=1},
故答案為:①③④.
點評:本題考查直線的位置關(guān)系,是基礎(chǔ)題.解題時要認真審題,仔細解答.
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