若P：|x-2|＜3，Q：x2-8x+15＜0，則P是Q的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：通過解不等式先化簡命題P，Q；判斷出P，Q對應的數(shù)集的包含關系，據(jù)小范圍成立能推出大范圍成立，利用充要條件的有關定義得到結(jié)論．
解答：解：P：|x-2|＜3，即為-1＜x＜5；
Q：x2-8x+15＜0，即為3＜x＜5；
因為{x|3＜x＜5}?{x|-1＜x＜5}，
所以P成立推不出Q成立，反之Q成立能推出P成立；
所以P是Q成立的必要不充分條件．
故選B．
點評：本題考查判斷一個條件是另一個的什么條件，應該先化簡各個條件，若條件是數(shù)集的形式，常轉(zhuǎn)化為判斷集合間的包含關系．
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若P={1，2，3，4，5}，Q={0，2，3}，定義A-B={x|x∈A且x∉B}，A※B={x|x∈（A-B）∪（B-A）}，則Q※P=
{0，1，4，5}
{0，1，4，5}
．

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若P：|x-2|＜3，Q：x2-8x+15＜0，則P是Q的（　　）

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若P：|x-2|＜3，Q：x2-8x+15＜0，則P是Q的


  1. A.
    充分而不必要條件
  2. B.
    必要而不充分條件
  3. C.
    充分必要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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