“拋階磚”是國外游樂場的典型游戲之一．參與者只須將手上的“金幣”(設(shè)“金幣”的半徑為1)拋向離身邊若干距離的階磚平面上，拋出的“金幣”若恰好落在任何一個階磚(邊長為2.1的正方形)的范圍內(nèi)(不與階磚相連的線重疊)，便可獲大獎.不少人被高額獎金所吸引，紛紛參與此游戲但很少有人得到獎品，請用所學(xué)的概率知識解釋這是為什么．
0.0022.
在拋階磚游戲中，首先可以判定此試驗為幾何概型，我們?yōu)榱嗣枋雒恳淮坞S機(jī)試驗的結(jié)果只需要確定金幣圓心O的位置即可，一旦圓心位置確定，只要當(dāng)圓心O到其最近正方形的各邊的距離大于其半徑時，便可獲大獎．由此不難想到一種臨界狀態(tài)，就是當(dāng)金幣與正方形的一邊相切時，此時圓心O到該邊的距離為1，顯然只有當(dāng)圓心O到最近正方形的各邊的距離大于1時才能獲獎，所以若中獎，金幣圓心必位于小正方形區(qū)域A內(nèi)．若中獎，金幣圓心必位于下圖的小正方形區(qū)域A內(nèi)．圓心隨機(jī)地落在“階磚”的任何位置，所以這是一個幾何概型．其概率為≈0.0022.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

矩形ABCD中，. 在該矩形內(nèi)任取一點(diǎn)P，則的概率為   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形區(qū)域ABCD的A，C兩點(diǎn)處各有一個通信基站，假設(shè)其信號的覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域ADE和扇形區(qū)域CBF(該矩形區(qū)域內(nèi)無其他信號來源，基站工作正常)．若在該矩形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地選一地點(diǎn)，則該地點(diǎn)無信號的概率是(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

從中任取一個數(shù)，從中任取一個數(shù)，則使的概率為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，設(shè)區(qū)域，向區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，且投入到區(qū)域內(nèi)任一點(diǎn)都是等可能的，則點(diǎn)落入到陰影區(qū)域的概率為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程x2－2(a－2)x－b2＋16＝0.
(1)若a、b是一枚骰子擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù)，求方程有兩正根的概率；
(2)若a∈[2，4]，b∈[0，6]，求方程沒有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)：，其中：，記函數(shù)滿足條件：的事件為A，則事件A發(fā)生的概率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間[-2,4]上隨機(jī)地取一個數(shù)x,若x滿足|x|≤m的概率為,則m=　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在圓x2＋y2＝4所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一個點(diǎn)P(x，y)，則|x|＋|y|≤2的概率為________．

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