Question

已知條件p：|x+l|＞2，條件q：x＞a，且，￢p是，￢q的充分不必要條件，剛a的取值范圍可以是（ ）
A．a(chǎn)≥l
B．a(chǎn)≤l
C．a(chǎn)≥-l
D．a(chǎn)≤-3

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，由p、q，可得￢p為-3≤x≤1，￢q為x≤a；進(jìn)而由￢p是￢q的充分不必要條件，可得集合{x|-3≤x≤1}是集合{x|x≤a}的真子集，由集合間的包含關(guān)系可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，P：|x+l|＞2，則￢p為|x+l|≤2，
解|x+l|≤2可得，-3≤x≤1，
則￢p為-3≤x≤1，
條件q：x＞a，則￢q為x≤a，
若￢p是￢q的充分不必要條件，則有集合{x|-3≤x≤1}是集合{x|x≤a}的真子集，
必有a≥1；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查充分必要條件的判斷及運(yùn)用，注意充分必要條件與集合間關(guān)系的轉(zhuǎn)化．