設(shè)函數(shù)，曲線過點(diǎn)P（1，0），且在P點(diǎn)處的切斜線率為2．
（1）求，的值；
（2）證明：．
(1) ；（2）詳見解析.

試題分析：（1）由曲線過點(diǎn)（1，0），將點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式中，得關(guān)于的方程，再利用，得關(guān)于的另一個(gè)方程，聯(lián)立求出；（2）證明，可構(gòu)造差函數(shù)，證明，此題記，然后利用導(dǎo)數(shù)求的最大值.
試題解析：（1），由已知條件得 即   解得；
（2）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824023701709551.png" style="vertical-align:middle;" />，由（I）知，設(shè)=
，則，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)增加，在（1，+）上單調(diào)減少，∴，故當(dāng)時(shí)，，即．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若函數(shù)沒有零點(diǎn)，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，為實(shí)數(shù)）有極值，且在處的切線與直線平行.
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)的極小值為1，若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)試判斷函數(shù)在上的符號(hào),并證明:
（）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)。
（Ⅰ）若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間并比較與的大小關(guān)系
（Ⅱ）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；
（Ⅲ）求證：。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，，函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上，且在此點(diǎn)有公切線．
(Ⅰ)求，的值；
(Ⅱ)試比較與的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)滿足，且的導(dǎo)函數(shù)，則關(guān)于的不等式的解集為                            .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義：符合的稱為的一階不動(dòng)點(diǎn)，符合的稱為的二階不動(dòng)點(diǎn)。設(shè)函數(shù)若函數(shù)沒有一階不動(dòng)點(diǎn)，則函數(shù)二階不動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為   （    ）
A．四個(gè)B．兩個(gè)C．一個(gè)D．零個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_        _______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案