判斷下列各命題正確與否:

(1)若a=0,則對任一向量b,有a·b=0.

(2)若a≠0,則對任一非零向量b,有a·b≠0.

(3)若a≠0,a·b=0,則b=0.

(4)若a·b=0,則a、b中至少有一個為0.

(5)若a≠0,a·b=a·c,則b=c.

(6)若a·b=a·c,則b≠c,當(dāng)且僅當(dāng)a=0時成立.

(7)(a·b)c=a(b·c)對任意向量a、b、c都成立.

(8)對任意向量a、b、c,(a·b)c≠a(b·c).

(9)對任一向量a,有a2=|a|2.

(10)對任意向量a、b,有(a+b)·(a-b)=(|a|+|b|)·(|a|-|b|).

思路分析:本題考查對平面向量數(shù)量積的理解,只要緊扣定義,就可以正確判斷.

解:(1)正確.

(2)不正確.a⊥b時,a·b=0.

(3)不正確.b為與a垂直的非零向量時,a·b=0.

(4)不正確.a、b為相互垂直的非零向量時,a·b=0.

(5)不正確.a·b=a·ca·(b-c)=0,當(dāng)b≠c且(b-c)⊥a時,仍有a·b=a·c.

(6)不正確.a·b=a·ca·(b-c)=0,當(dāng)a為與b-c垂直的非零向量時,仍有a·b=a·c.

(7)不正確.  (8)不正確.  (9)正確.  (10)正確.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

判斷下列命題正確與否.

(1)擲兩枚硬幣,可能出現(xiàn)“兩個正面”、“兩個反面”、“一正一反”3種結(jié)果;

(2)某袋中裝有大小均勻的三個紅球、兩個黑球、一個白球,那么每種顏色的球被摸到的可能性相同;

(3)從-4、-3、-2、-1、0、1、2中任取一數(shù),取到的數(shù)小于0與不小于0的可能性相同;

(4)分別從3名男同學(xué)、4名女同學(xué)中各選一名作代表,那么每個同學(xué)當(dāng)選的可能性相同;

(5)5個人抽簽,甲先抽,乙后抽,那么乙與甲抽到某號中獎簽的可能性肯定不同.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:008

判斷下列命題正確與否.

(1)拋擲兩枚硬幣,可能出現(xiàn)“兩個正面”、“兩個反面”和“一正一反”3種結(jié)果;

(2)某袋中裝有大小均勻的三個紅球、兩個黑球、一個白球,那么每種顏色的球被摸到的可能性相同;

(3)從-4、-3、-2、-1、0、1、2中任取一數(shù),取到的數(shù)小于0與不小于0的可能性相同;

(4)分別從3名男同學(xué)、4名女同學(xué)中各選一名作代表,那么每個同學(xué)當(dāng)選的可能性相同;

(5)5人抽簽,甲先抽,乙后抽,那么乙與甲抽到某號中獎簽的可能性肯定不同.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

判斷下列命題正確與否.

(1)擲兩枚硬幣,可能出現(xiàn)“兩個正面”、“兩個反面”、“一正一反”3種結(jié)果;

(2)某袋中裝有大小均勻的三個紅球、兩個黑球、一個白球,那么每種顏色的球被摸到的可能性相同;

(3)從-4、-3、-2、-1、0、1、2中任取一數(shù),取到的數(shù)小于0與不小于0的可能性相同;

(4)分別從3名男同學(xué)、4名女同學(xué)中各選一名作代表,那么每個同學(xué)當(dāng)選的可能性相同;

(5)5個人抽簽,甲先抽,乙后抽,那么乙與甲抽到某號中獎簽的可能性肯定不同.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

判斷下列命題是否正確.

(1)擲兩枚硬幣,可能出現(xiàn)“兩個正面”“兩個反面”“一正一反”三種結(jié)果;

(2)某袋中裝有大小均勻的三個紅球,兩個黑球,一個白球,任取一球,那么每種顏色的球被摸到的可能性相同.

(3)從-4,-3,-2,-1,0,1,2中任取一數(shù),取到的數(shù)小于0與不小于0的可能性相同;

(4)分別從3名男同學(xué)、4名女同學(xué)中各選一名代表,男、女同學(xué)當(dāng)選的可能性相同.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

判斷下列命題正確與否.

(1)擲兩枚硬幣,可能出現(xiàn)“兩個正面”“兩個反面”“一正一反”3種結(jié)果;

(2)某袋中裝有大小均勻的三個紅球、兩個黑球、一個白球,那么每種顏色的球被摸到的可能性相同;

(3)分別從-4,-3,-2,-1,0,1,2中任取一數(shù),取得的數(shù)小于0與不小于0的可能性相同;

(4)分別從3名男同學(xué)、4名女同學(xué)中各選一名作代表,那么每個同學(xué)當(dāng)選的可能性相同;

(5)5人抽簽,甲先抽,乙后抽,那么乙與甲抽到某號中獎簽的可能性肯定不同.

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