數(shù)列{an}中，a1=1，a2=4，an=2n-1+λn2+μn，（n∈N*）．
（Ⅰ）求λ、μ的值；
（Ⅱ）設數(shù)列{bn}滿足：，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
【答案】分析：（ I）把n=1，n=2代入已知條件，可得關于λ，μ方程，解方程即可．
（II）由（I）可求an=2n-1+n2-n，從而可得，利用裂項求和即可．
解答：解：（Ⅰ）根據(jù)題意，得（3分）
解得（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）an=2n-1+n2-n
∴（10分）
∴（14分）
點評：本題主要考查了數(shù)列的求和，而求和方法的選擇主要是根據(jù)數(shù)列的通項公式，本題的結構適合用裂項求和，對于型的數(shù)列求和用裂項求和，但要注意中的是易漏點．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，an=
12
an-1+1（n≥2），求通項公式an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=
1
5
，an+an+1=
6
5n+1
，n∈N*，則
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）等于（　　）
A、
2
5
B、
2
7
C、
1
4
D、
4
25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=-60，an+1-an=3，（1）求數(shù)列{an}的通項公式an和前n項和Sn（2）問數(shù)列{an}的前幾項和最�。繛槭裁�？（3）求|a1|+|a2|+…+|a30|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，對?n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1，則a2=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•長寧區(qū)一模）如果一個數(shù)列{an}對任意正整數(shù)n滿足an+an+1=h（其中h為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等和數(shù)列，h是公和，Sn是其前n項和．已知等和數(shù)列{an}中，a1=1，h=-3，則S2008=
-3012
-3012
．

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