若直線ax-by+1=0平分圓C：x2+y2+2x-4y+1=0的周長(zhǎng)，則ab的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：依題意知直線ax-by+1=0過(guò)圓C的圓心（-1，2），故有 a+2b=1，再利用基本不等式求得ab的取值范圍．
解答：依題意知直線ax-by+1=0過(guò)圓C的圓心（-1，2），故有 a+2b=1，
由，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線ax+by+1=0（a、b＞0）過(guò)圓x2+y2+8x+2y+1=0的圓心，則
1
a
+
4
b
的最小值為（　�。�
A、8B、12C、16D、20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線ax+by=1過(guò)點(diǎn)A（b，a），則以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓的面積的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•溫州一模）設(shè)A（1，-1），B（0，1），若直線ax+by=1與線AB（包括端點(diǎn)）有公共點(diǎn)，則a2+b2的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線ax+by=1的法向量為（1，2），則直線bx-3ay+5=0的傾斜角為
arctan
1
6
arctan
1
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線ax+by=1與圓x2+y2=1相切于第一象限，則實(shí)數(shù)
1
a
+
1
b
的最小值是
2
2
2
2
．

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