一個(gè)三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，且長(zhǎng)度分別為1、、3，則這個(gè)三棱錐的外接球的表面積為（ ）
A．16π
B．32π
C．36π
D．64π
【答案】分析：三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，它的外接球就是它擴(kuò)展為長(zhǎng)方體的外接球，求出長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)，就是球的直徑，然后求球的表面積．
解答：解：三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，它的外接球就是它
擴(kuò)展為長(zhǎng)方體的外接球，求出長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)：
所以球的直徑是4，半徑為2，球的表面積：16π
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的表面積，幾何體的外接球，考查空間想象能力，計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，且長(zhǎng)度分別為1、
6
、3，則這個(gè)三棱錐的外接球的表面積為（　　）
A、16πB、32π
C、36πD、64π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形AP1P2P3的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)B，C分別是邊P1P2，P2P3的中點(diǎn)，沿AB，BC，CA折疊成一個(gè)三棱錐P-ABC（使P1，P2，P3重合于P），則三棱錐P-ABC的外接球表面積為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•石家莊二模）已知正方形AP1P2P3的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)B、C分別為邊P1P2，P2P3的中點(diǎn)，沿AB、BC、CA折疊成一個(gè)三棱錐P-ABC（使P1，P2，P3重合于點(diǎn)P），則三棱錐P-ABC的外接球的表面積為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省遂寧市射洪中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，且長(zhǎng)度分別為1、、3，則這個(gè)三棱錐的外接球的表面積為（ ）
A．16π
B．32π
C．36π
D．64π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省吉安一中高三（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，且長(zhǎng)度分別為1、、3，則這個(gè)三棱錐的外接球的表面積為（ ）
A．16π
B．32π
C．36π
D．64π

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案