Question

直線y=2x+3與拋物線y=x²所圍成的弓形面積是（　　）

• A、20
• B、

  28

  3

• C、

  32

  3

• D、

  43

  3

Answer 1

分析：先求出直線y=2x+3與拋物線y=x²的交點(diǎn)坐標(biāo)，從而得到積分的上下限，然后利用定積分表示出圖形面積，最后根據(jù)定積分的定義求出即可．

解答：解：

y=2x+3 y=x2

解得直線y=2x+3與拋物線y=x²的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（-1，1）（3，9）
∴直線y=2x+3與拋物線y=x²所圍成的弓形面積S=∫

3 -1

（2x+3-x²）dx=（x²+3x-

1

3

x3）|

3 -1

=（9+9-9）-（1-3+

1

3

）=

32

3

故選C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了定積分在求面積中的應(yīng)用，以及會(huì)利用定積分求圖形面積的能力．屬于基礎(chǔ)題．