某拋物線形拱橋跨度是20米，拱高4米，在建橋時(shí)每隔4米需用一支柱支撐，求其中最長(zhǎng)的支柱的長(zhǎng).

3. 84米。

解析試題分析：以拱頂為原點(diǎn)，水平線為軸，建立坐標(biāo)系，

如圖，由題意知，
，、坐標(biāo)分別為、
設(shè)拋物線方程為,將點(diǎn)坐標(biāo)代入，得
解得，于是拋物線方程為.
由題意知點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)橫坐標(biāo)也為2，將2代入得
從而 故最長(zhǎng)支柱長(zhǎng)應(yīng)為3. 84米。
考點(diǎn)：本題考查拋物線的實(shí)際應(yīng)用。
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于實(shí)際應(yīng)用題，首先應(yīng)審清題意，找出各量之間的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型性，然后用數(shù)學(xué)的方法解答，并回到實(shí)際問(wèn)題中驗(yàn)證其正確性。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題滿(mǎn)分12分)已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是x軸，拋物線上的點(diǎn)M(-3，m)到焦點(diǎn)的距離為5，求拋物線的方程和m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知雙曲線的離心率為，且過(guò)點(diǎn)P（）.
(1)求雙曲線C的方程；
(2)若直線與雙曲線C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A,B,且  
（其中O為原點(diǎn)），求k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)是雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)，且雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，又知直線與雙曲線C相交于A、B兩點(diǎn).
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若，求實(shí)數(shù)k值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題滿(mǎn)分13分)
已知橢圓C的兩焦點(diǎn)分別為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，
⑴求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
⑵已知過(guò)點(diǎn)（0，2）且斜率為1的直線交橢圓C于A 、B兩點(diǎn),求線段AB的長(zhǎng)度。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（10分）已知拋物線的頂點(diǎn)是雙曲線的中心，而焦點(diǎn)是雙曲線的頂點(diǎn)，求拋物線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分10分）求雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，離心率和漸近線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，且
，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
設(shè)A1、A2是雙曲線的實(shí)軸兩個(gè)端點(diǎn)，P1P2是雙曲線的垂直于軸的弦，
（Ⅰ）直線A1P1與A2P2交點(diǎn)P的軌跡的方程；
（Ⅱ）過(guò)與軸的交點(diǎn)Q作直線與（1）中軌跡交于M、N兩點(diǎn)，連接FN、FM，其中F,求證：為定值；

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同步練習(xí)冊(cè)答案