如果四棱錐的四條側(cè)棱都相等,就稱(chēng)它為“等腰四棱錐”,四條側(cè)棱稱(chēng)為它的腰,以下4個(gè)命題中,假命題是( 。
A.等腰四棱錐的腰與底面所成的角都相等
B.等腰四棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都相等或互補(bǔ)
C.等腰四棱錐的底面四邊形必存在外接圓
D.等腰四棱錐的各頂點(diǎn)必在同一球面上
因?yàn)椤暗妊睦忮F”的四條側(cè)棱都相等,
所以它的頂點(diǎn)在底面的射影到底面的四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等,
故A,C正確,
且在它的高上必能找到一點(diǎn)到各個(gè)頂點(diǎn)的距離相等,
故D正確,B不正確,如底面是一個(gè)等腰梯形時(shí)結(jié)論就不成立.
故選B
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

9、如果四棱錐的四條側(cè)棱都相等,就稱(chēng)它為“等腰四棱錐”,四條側(cè)棱稱(chēng)為它的腰,以下4個(gè)命題中,假命題是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

11、如果四棱錐的四條側(cè)棱都相等,就稱(chēng)它為“等腰四棱錐”,四條側(cè)棱稱(chēng)為它的腰,以下四個(gè)命題中,假命題是

①等腰四棱錐的腰與底面所成的角都相等;
②等腰四棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都相等或互補(bǔ);
③等腰四棱錐的底面四邊形必存在外接圓;
④等腰四棱錐的各頂點(diǎn)必在同一球面上.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(06年江西卷文)如果四棱錐的四條側(cè)棱都相等,就稱(chēng)它為“等腰四棱錐”,四條側(cè)棱稱(chēng)為它的腰,以下4個(gè)命題中,假命題是( 。

A.等腰四棱錐的腰與底面所成的角都相等          

B.等腰四棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都相等或互補(bǔ)

C.等腰四棱錐的底面四邊形必存在外接圓

D.等腰四棱錐的各頂點(diǎn)必在同一球面上

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

9.如果四棱錐的四條側(cè)棱都相等,就稱(chēng)它為“等腰四棱錐”,四條側(cè)棱稱(chēng)為它的腰.以下4個(gè)命題中,假命題是

A.等腰四棱錐的腰與底面所成的角都相等

B.等腰四棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都相等或互補(bǔ)

C.等腰四棱錐的底面四邊形必存在外接圓

D.等腰四棱錐的各頂點(diǎn)必在同一球面上

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果四棱錐的四條側(cè)棱都相等,就稱(chēng)它為“等腰四棱錐”,四條側(cè)棱稱(chēng)為它的腰,以下4個(gè)命題中,假命題是( 。

A.等腰四棱錐的腰與底面所成的角都相等

B.等腰四棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都相等或互補(bǔ)

C.等腰四棱錐的底面四邊形必存在外接圓

D.等腰四棱錐的各頂點(diǎn)必在同一球面上

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