已知公差大于零的等差數(shù)列，前項和為. 且滿足.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式;
(1)
(2) 當且僅當時,取得最大值.

試題分析：解: （Ⅰ）因為是等差數(shù)列,所以又
所以是方程的兩根.又,所以.
所,，.     
（Ⅱ）,則
.
當且僅當時,取得最大值.  
點評：解決的關(guān)鍵是根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)來得到求解通項公式，以及結(jié)合求和公式得到函數(shù)解析式得到最值，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，+=10則的值為
A．5B．6C．8D． 10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為，且方程有一個根為，．
（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)方程的另一個根為，數(shù)列的前項和為，求的值；
（3）是否存在不同的正整數(shù)，使得，，成等比數(shù)列，若存在，求出滿足條件的，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，前n項和為Sn，給出下列四個命題：
①數(shù)列{()an}為等比數(shù)列；
②若，則；
③；
④若，則一定有最小值．
其中真命題的序號是__________(寫出所有真命題的序號)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：按照右邊所示排列的規(guī)律，第行（）從左向右的第3個數(shù)為     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列的前項和為,則數(shù)列的前100項和為              .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，,構(gòu)成公比不等于1的等比數(shù)列.
(1)求證數(shù)列是等差數(shù)列；
(2)求的值；
(3)數(shù)列的前n項和為，若對任意均有成立，求實數(shù)的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，；數(shù)列滿足， ．
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）求數(shù)列、的前項和，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前n項的和為，且．
（1）求的通項公式；
（2）令，求的前項和；
（3）若不等式對于Ｎ恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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