設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=2f（x）+x，且當0≤x＜2時，f（x）=[x]（[x]表示不超過x的最大整數(shù)），則f（5.5）=（　�。�
A、8.5B、10.5
C、12.5D、14.5
考點：抽象函數(shù)及其應用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：此題類似于函數(shù)的周期性，應先將f（5.5）轉(zhuǎn)化到區(qū)間[0，2]上來，然后取整求解．
解答： 解：由題意f（x+2）=2f（x）+x得：
f（5.5）=2f（3.5）+3.5=2[2f（1.5）+1.5]+3.5
=4f（1.5）+6.5
=4×1+6.5
=10.5．
故選B
點評：本題考查了抽象函數(shù)的性質(zhì)，此題的關(guān)鍵在于利用條件“f（x+2）=2f（x）+x”實現(xiàn)將所求轉(zhuǎn)化為已知．這是此類問題考查的主要解題思想．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“漸升數(shù)”是指除最高位數(shù)字外，其余每一個數(shù)字比其左邊的數(shù)字大的正整數(shù)（如13456和35678都是五位的“漸升數(shù)”）．
（Ⅰ）共有
 
個五位“漸升數(shù)”（用數(shù)字作答）；
（Ⅱ）如果把所有的五位“漸升數(shù)”按照從小到大的順序排列，則第110個五位“漸升數(shù)”是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）過點A（2，-4），
（Ⅰ）求拋物線C的方程，并求其準線l方程；
（Ⅱ）若點B（1，2），直線l過點B且與拋物線C交于P、Q兩點，若點B為PQ中點，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在中學生綜合素質(zhì)評價某個維度的測評中，分“優(yōu)秀、合格、尚待改進”三個等級進行學生互評．某校高一年級有男生500人，女生400人，為了了解性別對該維度測評結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級抽取了45名學生的測評結(jié)果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計表如下：
表1：男生                    表2：女生
等級優(yōu)秀合格尚待改進等級優(yōu)秀合格尚待改進
頻數(shù)15x5頻數(shù)153y
（1）從表二的非優(yōu)秀學生中隨機選取2人交談，求所選2人中恰有1人測評等級為合格的概率；
（2）由表中統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下邊2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”．
男生女生總計
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計
參考數(shù)據(jù)與公式：
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d．
臨界值表：
P（K2＞k0）0.050.050.01
k02.7063.8416.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，AD是高線，CE是中線，DC=BE，DG⊥CE于G，EC的長為8，則EG=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線 y2=4x
（1）傾斜角為
π
4
的直線l經(jīng)過拋物線的焦點，且與拋物線相交于A、B兩點，求線段AB的長．
（2）在拋物線上求一點P，使得點P到直線 l：x-y+4=0的距離最短，并求最短距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，它的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且f（x）=x（0＜x≤1）．若函數(shù)y=f（x）-
1
x
-a在區(qū)間[-10，10]上有10個零點（互不相同），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-
4
5
，
4
5
]
B、（-
4
5
，
4
5
）
C、[-
1
10
，
1
10
]
D、（-
1
10
，
1
10
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2x+|a-1|存在零點x0∈（
1
2
，2），則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一元二次函數(shù)f（x）的圖象過點（0，1），對稱軸為x=2，最小值為-1，
（1）求一元二次函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求當x∈[-1，3]時一元二次函數(shù)f（x）的值域．

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