已知兩個等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別為An和Bn，且，則使得為整數(shù)的正整數(shù)n的個數(shù)是    ．
【答案】分析：通過已知條件．結(jié)合，設出An，求出an，設出Bn求出bn，推出，然后求出為整數(shù)的正整數(shù)n的個數(shù)．
解答：解：由，可設An=n（7n+45）⇒an=An-An-1=14n+38，
設Bn=n（n-3）⇒bn=Bn-Bn-1=2n+2，所以a2n=28n+38，
，故n=4
故答案為：1．
點評：本題是基礎題，考查數(shù)列的基本性質(zhì)的應用，設出數(shù)列的前n項和，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個等差數(shù)列5，8，11，…和3，7，11，…都有100項，則它們的公共項的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別是An和Bn，且
An
Bn
=
2n+1
n+3
，則
a9
b9
等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別An和Bn，且
An
Bn
=
7n+45
n+3
，則使得
an
bn
為整數(shù)的正整數(shù)n的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別是An，Bn，且
An
Bn
=
7n+45
n+3
，則
a4
b4
=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個等差數(shù)列{ a n }和{ b n }的前n項和S n，T n的比=。則=       。（用n表示）

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