某廠花費50萬元買回一臺機器，這臺機器投入生產后每天要付維修費，已知第x天應付的維修費為[(x－1)+500]元。機器從投產到報廢總共付出的維修費與購買機器費用的和均攤到每一天，叫做每天的平均損耗，當平均損耗達到最小值時，機器應當報廢。

(1)將每天的平均損耗y(元)表示為投產天數x的函數；

(2)求機器使用多少天應當報廢?

答案：
解析：

(1)機器投產x天，每天的平均損耗是

y=[500000+500+(+500)+(+500)+…+(+500)]·

=[500000+500x+(x－1)]=

（2），

當且僅當，即x=2000時取等號，

所以這臺機器使用2000天后應當報廢。

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科目：高中數學 來源： 題型：

某廠花費50萬元買回一臺機器，這臺機器投入生產后每天要付維修費，已知第x天應付的維修費為[

(x-1)+500]元．機器從投產到報廢共付的維修費與購買機器費用的和均攤到每一天，叫做每天的平均損耗，當平均損耗達到最小值時，機器應當報廢．
（1）將每天的平均損耗y（元）表示為投產天數x的函數；
（2）求機器使用多少天應當報廢？

科目：高中數學 來源：湖南省保靖縣民族中學2011－2012學年高二上學期期中考試數學文科試題 題型：044

某廠花費50萬元買回一臺機器，這臺機器投入生產后每天要付維修費．已知第n(n∈N^*)天應付維修費為(n－1)＋500元，機器從投產到報廢共付的維修費與購買機器費用的和平均分攤到每一天，叫做每天的平均損耗，當平均損耗達到最小值時，機器應當報廢．

(Ⅰ)求前n天維修費用總和；

(Ⅱ)將每天的平均損耗y(元)表示為投產天數n的函數；

(Ⅲ)求機器使用多少天應當報廢？

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某廠花費50萬元買回一臺機器，這臺機器投入生產后每天要付維修費，已知第x天應付的維修費為 $數學公式$ 元．機器從投產到報廢共付的維修費與購買機器費用的和均攤到每一天，叫做每天的平均損耗，當平均損耗達到最小值時，機器應當報廢．
（1）將每天的平均損耗y（元）表示為投產天數x的函數；
（2）求機器使用多少天應當報廢？

科目：高中數學 來源：2010年湖北省襄陽市襄樊四中高考適應性考試數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某廠花費50萬元買回一臺機器，這臺機器投入生產后每天要付維修費，已知第x天應付的維修費為

元．機器從投產到報廢共付的維修費與購買機器費用的和均攤到每一天，叫做每天的平均損耗，當平均損耗達到最小值時，機器應當報廢．
（1）將每天的平均損耗y（元）表示為投產天數x的函數；
（2）求機器使用多少天應當報廢？

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