在△ABC中，∠C=90°，M是BC的中點(diǎn)．若tan∠BAM=
1
3
，則tan∠BAC=
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：根據(jù)tan∠BAC=
BC
AC
，tan∠MAC=
MC
AC
，和M是BC的中點(diǎn)，推斷出tan∠BAC=2tan∠MAC，利用兩角和公式得出tan∠BAC=tan（∠BAM+∠MAC）建立等式求得tan∠MAC的值，進(jìn)而求得tan∠BAC的值．
解答： 解：tan∠BAC=
BC
AC
，tan∠MAC=
MC
AC
，
∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，
∴BC=2MC，
∴tan∠BAC=2tan∠MAC，
∵∠BAC=∠BAM+∠MAC，
∴tan∠BAC=tan（∠BAM+∠MAC）=
tan∠BAM+tan∠MAC
1-tan∠BAMtan∠MAC
，

∴2tan∠MAC=
tan∠BAM+tan∠MAC
1-tan∠BAMtan∠MAC
，①
設(shè)tan∠MAC=x，代入①得，2x=
1
3
+x
1-
1
3
x
，求得x=1或
1
2

∵tan∠BAC=2tan∠MAC，
∴tan∠BAC=2或1，
故答案為：2或1．
點(diǎn)評：本題主要考查了兩角和與差的正切函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是利用M這一中點(diǎn)，建立等式，利用方程思想求得答案．
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已知條件p：x≤1，q：
1
x
＜1，則q是￢p成立的
 
條件．

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已知a，b，c都是正數(shù)，且2a+b+c=6，則a2+ab+ac+bc的最大值為
 
．

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設(shè)n為正整數(shù)，f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
，計(jì)算得f（2）=
3
2
，f（4）＞2，f（8）＞
5
2
，f（16）＞3．觀察上述結(jié)果，按照上面的規(guī)律，可推測f（128）＞
 
．

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設(shè)a、b為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=ax+b滿足：對任意x∈[0，1]，有1≥|f（x）|，則ab的最大值為
 
．

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設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布列如下表所示：
X 0 1 2
P a
1
3
1
6
F（x）=P（X≤x），則當(dāng)x的取值范圍是[1，2）時(shí)，F(xiàn)（x）=
 
．

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方程x2+（2m-1）x+4-2m=0的一根大于2，一根小于2，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)x、y滿足x2+y2-2x=0，則x2+y2-12x-8y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α=
28
9
π，則角α的終邊所在的象限是（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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