（12分）已知函數(shù)
（1）若，求函數(shù)在點(diǎn)（0，）處的切線方程；
（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得的極大值為3．若存在，求出值；若不存在，說明理由。
（1）；（2）。

試題分析：由題意知：
…………………………………………………2分
（1）當(dāng)時(shí)，，則：，…………4分
所以函數(shù)在點(diǎn)（0，）處的切線方程為：…………6分
（2）令： ，則：
，所以：………………………………7分
1）當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在上單調(diào)遞增，故無極值。……………………………………………………………………………………8分
2）當(dāng)時(shí)







+
0
-
0
+


極大

極小

所以：，則……………………………………………………12分
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本問題，（2）通過研究函數(shù)的極值情況，確定得到a的方程，從而得解。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(滿分12分)
某市居民生活用水標(biāo)準(zhǔn)如下：
用水量t（單位：噸）
每噸收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（單位：元）
不超過2噸部分
m
超過2噸不超過4噸部分
3
超過4噸部分
n
已知某用戶1月份用水量為3.5噸，繳納水費(fèi)為7.5元；2月份用水量為6噸，繳納水費(fèi)為21元.設(shè)用戶每月繳納的水費(fèi)為y元.
(1)寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
(2)某用戶希望4月份繳納的水費(fèi)不超過18元，求該用戶最多可以用多少噸水？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和值域；
（Ⅱ）設(shè)，函數(shù)，若對(duì)于任意，總存在使得成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若，則                     ;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在區(qū)間上不是增函數(shù)的是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對(duì)于函數(shù)，若存在x0∈R，使方程成立，則稱x0為的不動(dòng)點(diǎn)，已知函數(shù)（a≠0）．
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義域是一切實(shí)數(shù)的函數(shù)，其圖像是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)()
使得對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，則稱是一個(gè)“—伴隨函數(shù)”． 有
下列關(guān)于“—伴隨函數(shù)”的結(jié)論：
①是常數(shù)函數(shù)中唯一一個(gè)“—伴隨函數(shù)”；
②“—伴隨函數(shù)”至少有一個(gè)零點(diǎn)；
③是一個(gè)“—伴隨函數(shù)”；
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 （    ）
A．1個(gè)；B．2個(gè)；C．3個(gè)；D．0個(gè)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)于函數(shù)f (x)和g(x)，其定義域?yàn)閇a, b]，若對(duì)任意的x∈[a, b]總有|1－|≤，則稱f (x)可被g(x)置換，那么下列給出的函數(shù)中能置換f (x)= x∈[4，16]的是 (    )
A．g(x)=2x+6 x∈[4，16]B．g(x)=x2+9 x∈[4，16]
C．g(x)= (x+8) x∈[4，16]D．g(x)=(x+6) x∈[4，16]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)于函數(shù)，若存在區(qū)間，使得，則稱區(qū)間為函數(shù)的一個(gè)“穩(wěn)定區(qū)間”．現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：①； ②，
③ ④．其中存在“穩(wěn)定區(qū)間”的函數(shù)有（      ）
A．①②B．②③C．③④D．②④

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同步練習(xí)冊(cè)答案