若(a+1)-
1
2
＜(3-2a)-
1
2
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（
2
3
 ，
3
2
）
（
2
3
 ，
3
2
）
．
分析：由題意利用函數(shù)y=x-
1
2
是（0，+∞）上的減函數(shù)，可得 a+1＞3-2a＞0，由此解得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：∵(a+1)-
1
2
＜(3-2a)-
1
2
，函數(shù)y=x-
1
2
是（0，+∞）上的減函數(shù)，∴a+1＞3-2a＞0，解得
2
3
＜a＜
3
2
，
故答案為 （
2
3
 ，
3
2
）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查冪函數(shù)的單調(diào)性，得到 a+1＞3-2a＞0，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若(a+1)
1
2
＜(3-2a)
1
2
，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，若
a
 
1
=
1
2
，an=
1
1-an-1
(n≥2，n∈N)，則a2013的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-
3
2
x2+1(x∈R)．
（Ⅰ）若a=1，求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線(xiàn)方程；
（Ⅱ）若對(duì)?a∈(-
1
2
，
1
2
)，函數(shù)f(x)=ax3-
3
2
x2+1的值恒大于零，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若(a+1)
1
2
＜(3-2a)
1
2
，試求a的取值范圍．

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