設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0.

(1)求公差d的取值范圍；

(2)指出S1、S2、…、S12中哪一個值最大，并說明理由.

（1）－＜d＜－3（2）k=6,即在S1，S2，…，S12中，S6最大


解析:

(1)依題意有：

解之得公差d的取值范圍為－＜d＜－3.

(2)由d＜0可知a1>a2>a3>…>a12>a13,因此，在S1，S2，…，S12中Sk為最大值的條件為：

ak≥0且ak+1＜0,即

∵a3=12,∴，∵d＜0,∴2－＜k≤3－

∵－＜d＜－3,∴＜－＜4,得5.5＜k＜7.

因為k是正整數(shù)，所以k=6,即在S1，S2，…，S12中，S6最大.

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn．若S2k=72，且ak+1=18-ak，則正整數(shù)k=
 
．

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（2013•山東）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn且Tn+
an+12n
=λ（λ為常數(shù)）．令cn=b2n（n∈N※）求數(shù)列{cn}的前n項和Rn．

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項之和為Sn滿足S10-S5=20，那么a8=
4
4
．

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知(a4-1)3+2012(a4-1)=1，(a2009-1)3+2012(a2009-1)=-1，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S9=81，S6=36，則S3=（　　）

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