（理）已知函數(shù)y=sin（x-
π
4
）sin（x+
π
4
），則下列判斷正確的是（　　）
分析：將 y=sin（x-
π
4
）sin（x+
π
4
），化簡成一角一函數(shù)的形式，再確定最小正周期和對稱中心．
解答：解：y=sin（x-
π
4
）sin（x+
π
4
）=sin(x-
π
4
)sin[
π
2
+(x-
π
4
)]=-
1
2
cos2x，
所以最小正周期為π，
令2x=kπ+
π
2
得x=
kπ
2
+
π
4

所以當(dāng)x=
π
4
時，y=0，圖象的一個對稱中心是 (
π
4
，0)
故選D
點評：本題考查了三角函數(shù)的化簡以及最小正周期，對稱點的求法，屬于基礎(chǔ)題型
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012年高考（江西理））如圖,已知正四棱錐S-ABCD所有棱長都為1,點E是側(cè)棱SC上一動點,過點E垂直于SC的截面將正四棱錐分成上、下兩部分.記SE=x(0<x<1),截面下面部分的體積為V(x),則函數(shù)y=V(x)的圖像大致為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(理)已知函數(shù)f(x)=xlnx.

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值;

(2)當(dāng)b＞0時，求證:bb≥(其中e=2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù));

(3)若a＞0,b＞0，證明f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)-f(b).

(文)已知向量m=(x2,y-cx),n=(1,x+b)(x,y,b,c∈R)且m∥n,把其中x,y所滿足的關(guān)系式記為y=f(x).若f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),F(x)=f(x)+af′(x)(a＞0),且F(x)是R上的奇函數(shù).

(1)求和c的值.

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間(用字母a表示).

(3)當(dāng)a=2時,設(shè)0＜t＜4且t≠2,曲線y=f(x)在點A(t,f(t))處的切線與曲線y=f(x)相交于點B(m,f(m))(A與B不重合),直線x=t與y=f(m)相交于點C,△ABC的面積為S,試用t表示△ABC的面積S(t),并求S(t)的最大值.

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