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已知f(x)=loga(ax-1)(a＞0，a≠1)．

(1)求定義域．

(2)討論f(x)的單調性．

答案：
解析：

解：(1)由ax-1＞0得ax＞1．

當a＞1時x＞0，當0＜a＜1時x＜0

∴定義域是a＞1時x∈(0，+∞)，0＜a＜1時x∈(-∞，0)

(2)當a＞1時，設0＜x1＜x2，則即-1＞-1

∵a＞1，∴loga( -1)＞loga( -1)，即f(x2)＞f(x1)

∴當a＞1時，f(x)在(0，+∞)上是增函數

當0＜a＜1時，設x1＜x2＜0，則有

∴

∵a＜1，∴loga()＜loga()，即f(x2)＞f(x1)

∴當0＜a＜1時，f(x)在(-∞，0)上也是增函數


練習冊系列答案
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