已知兩個(gè)圓：x2＋y2＝1①與x2＋(y－3)2＝1②，則由①減去②可得上述兩圓的對(duì)稱軸方程，將上述命題在曲線仍為圓的情況下加以推廣，即要求得到一個(gè)更一般的命題，而已知命題應(yīng)成為所推廣命題的一個(gè)特例，推廣的命題為：________．

答案：
解析：

　　答案：已知兩個(gè)圓：(x－a)2＋(y－b)2＝r2　　①

　　(x－c)2＋(y－d)2＝r2　�、�

　　(a≠c或b≠d)

　　則由①－②得兩圓的對(duì)稱軸方程為2(c－a)x＋2(d－b)y＋a2＋b2－c2－d2＝0

　　解析：采用類比的思想方法，使兩個(gè)圓的圓心不同的字母來表示，半徑相同則設(shè)為r，對(duì)比已知命題可敘述出結(jié)果．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拓展探究題
（1）已知兩個(gè)圓：①x2+y2=1；②x2+（y-3）2=1，則由①式減去②式可得兩圓的對(duì)稱軸方程．將上述命題在曲線仍為圓的情況下加以推廣，即要求得到一個(gè)更一般的命題，而已知命題應(yīng)成為所推廣命題的一個(gè)特例．推廣的命題為
已知兩個(gè)圓：①（x-a）2+（y-b）2=r2；②（x-c）2+（y-d）2=r2，則由①式減去②式可得兩圓的對(duì)稱軸方程
已知兩個(gè)圓：①（x-a）2+（y-b）2=r2；②（x-c）2+（y-d）2=r2，則由①式減去②式可得兩圓的對(duì)稱軸方程
．
（2）平面幾何中有正確命題：“正三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊的距離之和等于定值，大小為邊長(zhǎng)的
3
2
倍”，請(qǐng)你寫出此命題在立體幾何中類似的真命題：
正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到四個(gè)面的距離之和是一個(gè)定值，大小為棱長(zhǎng)的
6
3
倍
正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到四個(gè)面的距離之和是一個(gè)定值，大小為棱長(zhǎng)的
6
3
倍
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2001•上海）已知兩個(gè)圓：x2+y2=1 ①；x2+（y-3）2=1 ②，則由①式減去②式可得上述兩個(gè)圓的對(duì)稱軸方程．將上述命題在曲線仍為圓的情況下加以推廣，即要求得到一個(gè)更一般的命題，而已知命題應(yīng)成為所推廣命題的一個(gè)特例，推廣的命題為
設(shè)圓方程（x-a）2+（y-b）2=r2 ①（x-c）2+（y-d）2=r2 ②（a≠c或b≠d），
由①-②，得兩圓的對(duì)稱軸方程
設(shè)圓方程（x-a）2+（y-b）2=r2 ①（x-c）2+（y-d）2=r2 ②（a≠c或b≠d），
由①-②，得兩圓的對(duì)稱軸方程
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)圓：x2+y2=1①與x2+(y-3)2=1②，則由①式減去②式可得上述兩圓的對(duì)稱軸方程，將上述命題在曲線仍為圓的情況下加以推廣，即要求得到一個(gè)更一般的命題，而已知命題應(yīng)成為所推廣命題的一個(gè)特別，推廣的命題為：　　　　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)圓：x2+y2=1①與x2+(y-3)2=1②，則由①式減去②式可得上述兩圓的對(duì)稱軸方程，將上述命題在曲線仍為圓的情況下加以推廣，即要求得到一個(gè)更一般的命題，而已知命題應(yīng)成為所推廣命題的一個(gè)特別，推廣的命題為：　　　　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11.已知兩個(gè)圓：x2+y2=1①與x2+(y－3)2=1②，則由①式減去②式可得上述兩圓的對(duì)稱軸方程.將上述命題在曲線仍為圓的情況下加以推廣，即要求得到一個(gè)更一般的命題，而已知命題應(yīng)成為所推廣命題的一個(gè)特例，推廣的命題為：                                      .

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